如图,四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,AB=CD,对角线AC、BD交于点O,且AC⊥BD,DH⊥BC.(1)求证:DH=(AD+BC);(2)若AC=6,求梯形ABCD的面积.
如图,△ABC为等边三角形,D为射线BC上一点,∠ADE=60°,DE与∠ACB的外角平分线交于点E. (1)如图1,点D在BC上,求证:CA=CD+CE; (2)如图2,若D在BC的延长线上,直接写出CA、CD、CE之间的数量关系.
已知:如图A,△ABC各角的平分线AD,BE,CF交于点O. (1)试说明∠BOC=90°+∠BAC; (2)如图B,过点O作OG⊥BC于G,试判断∠BOD与∠COG的大小关系(大于,小于或等于),并说明理由.
已知,如图四,△ABC中,BD是AC边上的中线,DB⊥BC于B,且∠ABC=120°,求证:AB=2BC.
如图所示,已知AC∥BD,EA,EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过E点.求证:AB=AC+BD.
如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=60°,求∠DAC的度数.