某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件.
（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式.
（2）当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润.
（3）衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下，使月销售利润达到10000元，销售价应定为多少？
（4）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润.
如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形 的顶点在格点上，点 是边 与网格线的交点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．
（1）如图1，过点 画线段 ，使 ，且 ．
（2）如图1，在边 上画一点 ，使 ．
（3）如图2，过点 画线段 ，使 ，且 ．
为弘扬中华传统文化，某校开展“汉剧进课堂”的活动，该校随机抽取部分学生，按四个类别： 表示“很喜欢”， 表示“喜欢”， 表示“一般”， 表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：
（1）这次共抽取 名学生进行统计调查，扇形统计图中， 类所对应的扇形圆心角的大小为 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的 类的学生大约有多少人？
如图1，在平面直角坐标系中，点 为坐标原点，抛物线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ， ．
（1）直接写出抛物线的解析式及其对称轴；
（2）如图2，连接 ， ，设点 是抛物线上位于第一象限内的一动点，且在对称轴右侧，过点 作 于点 ，交 轴于点 ，过点 作 交 于点 ，交 轴于点 ．设线段 的长为 ，求 与 的函数关系式，并注明 的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若 的面积为 ，
①求点 的坐标；
②设 为直线 上一动点，连接 ，直线 交直线 于点 ，则点 在运动过程中，在抛物线上是否存在点 ，使得 为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点 及其对应的点 的坐标；若不存在，请说明理由．
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