现有点数为2、3、4、5的四张牌,背面朝上洗匀,然后从中任意抽取两张,这两张牌上的数字之和为偶数的概率是多少?(列表或画树状图)
某校将学生体质健康测试成绩分为 A , B , C , D 四个等级,依次记为4分,3分,2分,1分.为了解学生整体体质健康状况,拟抽样进行统计分析.
(1)以下是两位同学关于抽样方案的对话:
小红:"我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩."
小明:"我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩."
根据如图学校信息,请你简要评价小红、小明的抽样方案.
如果你来抽取120名学生的测试成绩,请给出抽样方案.
(2)现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图,请求出这组数据的平均数、中位数和众数.
如图, BE 是 ΔABC 的角平分线,在 AB 上取点 D ,使 DB = DE .
(1)求证: DE / / BC ;
(2)若 ∠ A = 65 ° , ∠ AED = 45 ° ,求 ∠ EBC 的度数.
(1)计算: 4 × ( - 3 ) + | - 8 | - 9 + ( 7 ) 0 .
(2)化简: ( a - 5 ) 2 + 1 2 a ( 2 a + 8 ) .
如图, BD 是半径为3的 ⊙ O 的一条弦, BD = 4 2 ,点 A 是 ⊙ O 上的一个动点(不与点 B , D 重合),以 A , B , D 为顶点作 ▱ ABCD .
(1)如图2,若点 A 是劣弧 BD ^ 的中点.
①求证: ▱ ABCD 是菱形;
②求 ▱ ABCD 的面积.
(2)若点 A 运动到优弧 BD ̂ 上,且 ▱ ABCD 有一边与 ⊙ O 相切.
①求 AB 的长;
②写出 ▱ ABCD 对角线所夹锐角的正切值.
电子体重秤读数直观又便于携带,为人们带来了方便.某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤:制作一个装有踏板(踏板质量忽略不计)的可变电阻 R 1 , R 1 与踏板上人的质量 m 之间的函数关系式为 R 1 = km + b (其中 k , b 为常数, 0 ⩽ m ⩽ 120 ) ,其图象如图1所示;图2的电路中,电源电压恒为8伏,定值电阻 R 0 的阻值为30欧,接通开关,人站上踏板,电压表显示的读数为 U 0 ,该读数可以换算为人的质量 m ,
温馨提示:①导体两端的电压 U ,导体的电阻 R ,通过导体的电流 I ,满足关系式 I = U R ;
②串联电路中电流处处相等,各电阻两端的电压之和等于总电压
(1)求 k , b 的值;
(2)求 R 1 关于 U 0 的函数解析式;
(3)用含 U 0 的代数式表示 m ;
(4)若电压表量程为 0 ~ 6 伏,为保护电压表,请确定该电子体重秤可称的最大质量.