某校将学生体质健康测试成绩分为 A , B , C , D 四个等级,依次记为4分,3分,2分,1分.为了解学生整体体质健康状况,拟抽样进行统计分析.
(1)以下是两位同学关于抽样方案的对话:
小红:"我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩."
小明:"我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩."
根据如图学校信息,请你简要评价小红、小明的抽样方案.
如果你来抽取120名学生的测试成绩,请给出抽样方案.
(2)现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图,请求出这组数据的平均数、中位数和众数.
已知(a+b)2=25,(a﹣b)2=9,求ab与a2+b2的值.
(1)分解因式:x2y﹣2xy+y; (2)分解因式:a3﹣9a.
计算: (1)计算:(a+b)(a﹣b)+2b2 (2)化简:(a+3)2+a(2﹣a) (3)约分:.
已知:抛物线与x轴的两个交点分别为A(1,0)和B(3,0),与y轴交于点C. (1)求此二次函数的解析式; (2)写出点C的坐标________,顶点D的坐标为__________; (3)将直线CD沿y轴向下平移3个单位长度,求平移后直线m的解析式; (4)在直线m上是否存在一点E,使得以点E、A、B、C为顶点的四边形是梯形,如果存在,请直接写出所有满足条件的E点的坐标__________________________________(不必写出过程).
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦. (1)请你按下面步骤画图(画图或作辅助线时先使用铅笔画出,确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑); 第一步,过点A作∠BAC的角平分线,交⊙O于点D; 第二步,过点D作AC的垂线,交AC的延长线于点E. 第三步,连接BD. (2)求证:DE是⊙O的切线; (3)如图AD=5,AE=4,求⊙O的直径.