如图，在△AFC中，AF=AC，B是CF的中点，AH平分∠CAF，作CD⊥AH于D。

(1)证明四边形ABCD是矩形。
(2)若BD交AC于O，证明：OB//AF且OB= AF。
(3)若使四边形ABCD是正方形，需添加一个条件，请直接写出该条件。