如图, AB 是 ⊙ O 的直径, E , C 是 ⊙ O 上两点,且 EC ̂ = BC ̂ ,连接 AE , AC .过点 C 作 CD ⊥ AE 交 AE 的延长线于点 D .
(1)判定直线 CD 与 ⊙ O 的位置关系,并说明理由;
(2)若 AB = 4 , CD = 3 ,求图中阴影部分的面积.
已知:.(1)当m为何值时,y是x的正比例函数?(2)当m为何值时,y是x的二次函数?(3)当m为何值时,y是x的反比例函数?
在平面直角坐标系中,我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”.例如点(-1,-1),(0,0),(,),……都是“梦之点”,显然,这样的“梦之点”有无数个.(1)若点P(2,m)是反比例函数(n为常数,n≠0)的图象上的“梦之点”,求这个反比例函数的解析式;(2)函数y=3kx+s-1(k,s是常数)的图象上存在“梦之点”吗?若存在,请求出“梦之点”的坐标;若不存在,请说明理由;(3)若二次函数y=ax2+bx+1(a,b是常数,a>0)的图象上存在两个不同的“梦之点”A(x1,y1),B(x2,y2),且满足-2<x1<2,|x1-x2|=2,令,试求t的取值范围.
如图,等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中,已知A(-2,0)、B(6,0)、D(0,3),反比例函数的图象经过点C.(1)求点C的坐标和反比例函数的解析式;(2)将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后,问点B是否落在双曲线上?
已知某平行四边形的面积一定,当该平行四边形的底边a=12cm时,这条边上的高h=1.5cm.(1)求h关于a的函数解析式和自变量a的取值范围.(2)h关于a的函数是反比例函数吗?如果是,请写出比例系数.(3)当底边a=4cm时,高是多少?
关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是,比例系数等于多少?若不是,请说明理由.