已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R.(1)若α=60°,R=10cm,求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积;(2)若扇形的周长是一定值C(C>0),当α为多少弧度时,该扇形有最大面积?
已知数列 a n ,满足条件: a n + 1 = 2 a n + 1 ,n∈N﹡. (Ⅰ)求证:数列{ a n +1}为等比数列; (Ⅱ)令 c n = 2 n a n · n a + 1 , T n 是数列{ c n }的前n项和,证明 T n < 1 .
(满分12分) 已知正项数列的前项和满足:;设,求数列的前项和的最大值。
(满分12分) 设直线的方程为。 (1)若在两坐标轴上的截距相等,求的方程; (2)若不经过第二象限,求的取值范围。
(满分10分) 求函数的最大值和最小值。
(本题满分12分) 对每个正整数n,是抛物线上的点,过焦点F的直线FAn交抛物线另一点。 (1)试证: (2)取并为抛物线上分别为与为切点的两条切线的交点,求证