已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0).(1)求函数y=f(x)的定义域;(2)在函数y=f(x)的图象上是否存在不同的两点,使过此两点的直线平行于x轴;(3)当a、b满足什么关系时,f(x)在区间上恒取正值.
已知函数. (Ⅰ)求的单调递增区间; (Ⅱ)在中,角,,的对边分别为.已知,,试判断的形状.
已知函数(x>0). (1)若a=1,f(x)在(0,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围; (2)若a≥2,b=1,求方程在(0,1]上解的个数.
已知数列,,且, (1)若成等差数列,求实数的值; (2)数列能为等比数列吗?若能,试写出它的充要条件并加以证明;若不能,请说明理由。
如图,已知椭圆的上顶点为,离心率为,若不过点的动直线与椭圆相交于、两点,且. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
已知定点A(0,1)、B(0,-1)、C(1,0),动点P满足·=k||2. (1) 求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线. (2) 当k=2时,求|2+|的最大值和最小值