已知定点A(0,1)、B(0,-1)、C(1,0),动点P满足·=k||2.(1) 求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线.(2) 当k=2时,求|2+|的最大值和最小值
已知空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,证明AD⊥BC。
已知双曲线和椭圆有相同的焦点和,两曲线在第一象限内的交点为,椭圆与轴负半轴交于点,且三点共线,分有向线段的比为,又直线与双曲线的另一交点为,若.(1)求椭圆的离心率;(2)求双曲线和椭圆的方程.
如图,平面平面是正方形,是矩形,且,是的中点.(1)求与平面所成角的正弦值;(2)求二面角的余弦值.
已知均为实数,命题方程无实根;命题无实根.判断当时,命题的真假.
已知是椭圆的左、右焦点,是椭圆上位于第一象限内的一点,点也在椭圆上,且满足(为坐标原点),.若椭圆的离心率等于.(1)求直线的方程;(2)若三角形的面积等于,求椭圆的方程.