已知数列,,且,(1)若成等差数列,求实数的值;(2)数列能为等比数列吗?若能,试写出它的充要条件并加以证明;若不能,请说明理由。
(本小题满分12分) 已知数列为公差不为零的等差数列,,各项均为正数的等比数列的第1项、第3项、第5项分别是. (Ⅰ)求数列与的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和.
(本小题满分10分)某城市有一块不规则的绿地如图所示,城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志,小李、小王设计的底座形状分别为、.经测量AD=" BD=14" , BC="10" , AC="16" , .(Ⅰ)求AB的长度;(Ⅱ)若建造环境标志的费用与用地面积成正比,不考虑其他因素,小李、小王谁的设计使建造费用较低,请说明理由.
已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为和,且||=2,点(1,)在该椭圆上.(1)求椭圆C的方程;(2)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若AB的面积为,求以 为圆心且与直线相切圆的方程.
已知函数,为常数.(1)若,求函数在上的值域;(为自然对数的底数,)(2)若函数在上为单调减函数,求实数的取值范围.
某校高三年级有男学生105人,女学生126人,教师42人,用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查,设其中某项问题的选择,分别为“同意”、“不同意”两种,且每人都做了一种选择,下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.
(1)完成此统计表;(2)估计高三年级学生“同意”的人数;(3)从被调查的女学生中选取2人进行访谈,求选到两名学生中恰有一人“同意”,一人“不同意”的概率.