已知直线l的斜率为,在x轴上的截距是-7,求l的方程.
在等比数列中,,且,是和的等差中项. (I)求数列的通项公式; (II)若数列满足,求数列的前项和.
(本小题满分14分) 设函数.(1)求函数的最小值; (2)设,讨论函数的单调性; (3)斜率为的直线与曲线交于、两点, 求证:
.(本小题满分13分)P为椭圆上任意一点,为左、右焦点,如图所示. (1)若的中点为,求证: (2)若∠,求|PF1|·|PF2|之值; (3)椭圆上是否存在点P,使·=0,若存在,求出P点的坐标,若不存在,试说明理由
(本小题满分12分) 学校要建一个面积为392 m2的长方形游泳池,并且在四周要修建出宽为2m和4 m的小路(如图所示)。 问游泳池的长和宽分别为多少米时,占地面积最小?并求出占地面积的最小值。
(本小题满分12分) 如图,的中点. (1)求证:;(2)求证:;