某化工厂生产的某种化工产品,当年产量在150吨至250吨之内,其年生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的关系可近似地表示为(1)当年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低,并求每吨最低平均成本(2)若每吨平均出厂价为16万元,求年生产多少吨时,可获得最大的年利润,并求最大年利润。
(本小题满分10分) 解关于不等式.
(本小题满分10分) 在直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数,)。以为极点,轴正半轴为极轴,并取相同的单位建立极坐标系,直线的极坐标方程为。写出圆心的极坐标,并求当为何值时,圆上的点到直线的最大距离为3.
(本小题满分10分) 如图,已知是的切线,为切点,是的割线,与交于两点,圆心在的内部,点是的中点. (1)证明四点共圆; (2)求的大小.
(本小题满分12分) 已知函数 (1)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围; (2)当时,求在上的最大值和最小值; (3) 当时,求证:对大于1的任意正整数,都有。
已知直线与曲线交于不同的两点,为坐标原点. (1)若,求证:曲线是一个圆; (2)若,当且时,求曲线的离心率的取值范围.