(本小题满分13分)双曲线的焦距为2c,直线过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线的距离与点(-1,0)到直线的距离之和求双曲线的离心率e的取值范围.
已知A,B两点在抛物线C:x2=4y上,点M(0,4)满足=λ.(1)求证:; (2)设抛物线C过A、B两点的切线交于点N.(ⅰ)求证:点N在一条定直线上; (ⅱ)设4≤λ≤9,求直线MN在x轴上截距的取值范围.
已知双曲线的离心率且点在双曲线C上. (1)求双曲线C的方程;(2)记O为坐标原点,过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为求直线l的方程.
已知函数f(x)=x3+x-16,(1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线的方程;(2)直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标;
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,且过点.(1)求该椭圆的标准方程;(2)设点,若是椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程.
已知,,且是的充分不必要条件,求实数的取值范围.