(本小题满分13分)双曲线的焦距为2c,直线过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线的距离与点(-1,0)到直线的距离之和求双曲线的离心率e的取值范围.
已知函数 f ( x ) = 1 - 2 sin 2 ( x + π 8 ) + 2 sin ( x + π 8 ) cos ( x + π 8 ) .求: (I)函数 f ( x ) 的最小正周期; (II)函数 f ( x ) 的单调增区间.
(本题14分)设定义在R上的函数,对任意有, 且当 时,恒有,若.(1)求;(2)求证: 时为单调递增函数. (3)解不等式.
为了预防好H1N1流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为(a为常数),如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题:(Ⅰ)从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为 .(Ⅱ)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那从药物释放开始,至少需要经过 小时后,学生才能回到教室.
(本题12分)已知二次函数f(x)满足条件:. (1)求;(2)讨论的解的个数.
(本题12分)若函数是定义在(1,4)上单调递减函数,且,求的取值范围。