已知函数和函数,其中为参数,且满足.(1)若,写出函数的单调区间(无需证明);(2)若方程在上有唯一解,求实数的取值范围;(3)若对任意,存在,使得成立,求实数的取值范围.
化简求值 (1) (2)
(13分)已知 (1)求函数的最小正周期; (2)求在区间的值域。
(12分)设函数. (1)求的单调区间; (2)证明:.
(12分)若存在实数和,使得函数与对其定义域上的任意实数分别满足:,则称直线为与的“和谐直线”.已知为自然对数的底数); (1)求的极值; (2)函数是否存在和谐直线?若存在,求出此和谐直线方程;若不存在,请说明理由.
已知函数满足,且在上单调递增. (1)求的解析式; (2)若在区间上的最小值为,求实数的值.