直角坐标平面上，
为原点，
为动点，
，
. 过点作
轴于
，过
作
轴于点
，
. 记点
的轨迹为曲线
，
点
、
，过点
作直线
交曲线于两个不同的点
、
（点在与之间）.
（1）求曲线的方程；
（2）是否存在直线，使得
，并说明理由.
相关试题
的图象过坐标原点O, 且在点
处的切线的斜率是
.
的值； 
在区间
上的最大值（本小题满分12分）
设椭圆
：
的焦点分别为
、
，抛物线
:
的准线与
轴的交点为
，且
．
（I）求
的值及椭圆的方程；
（II）过
、
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于
、
、
、
四点（如图），
求四边形
面积的最大值和最小值．
满足
＋
＝4n－3(n∈
)．
＝2，求数列
；
≥5成立，求
为偶数时，（本小题满分12分）
某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示.
（I）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（II）在（I）的前提下，学校决定在这6名学生中，随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
的边长为
，
,
.将菱形
折起，得到三棱锥
,点
是棱
的中点，
.
平面
；
平面
；
的体积.推荐套卷
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