设数列{an}的各项都为正数,其前n项和为Sn,已知对任意n∈N*,Sn是a和an的等差中项.(1)证明数列{an}为等差数列,并求数列{an}的通项公式;(2)证明<2.
(12分) 已知关于的一元二次不等式 对任意实数都成立,试比较实数的大小.
要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18 000 cm2,四周空白的宽度为10 cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位cm),能使矩形广告面积最小?
10分)已知圆C的圆心在直线上,并且经过A(2,1)B(1,2)两点,求圆C的标准方程.
已知以函数的图象上的点为切点的切线的倾斜角为.(1)求的值;(2)是否存在正整数,使不等式对于恒成立?若存在,求出最小的正整数,若不存在,说明理由;(3)对于,比较与的大小.
函数对任意实数都有.(1)若,求的值;(2)对于任意,求证:;(3)若,求证:.