要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18 000 cm2,四周空白的宽度为10 cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位cm),能使矩形广告面积最小?
已知定义在R上的单调递增函数满足,且。(Ⅰ)判断函数的奇偶性并证明之;(Ⅱ)解关于的不等式:;(Ⅲ)设集合,.,若集合有且仅有一个元素,求证: 。
已知函数,且。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)判断并证明函数在区间上的单调性.
设函数。(Ⅰ)若且对任意实数均有成立,求的表达式;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围.
已知函数。(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)求的值,作出函数的图象并指出函数的值域.
已知集合,,。(Ⅰ)求,;(Ⅱ)若,求实数的取值范围.