已知函数,是否存在实数a、b、c,使同时满足下列三个条件:(1)定义域为R的奇函数;(2)在上是增函数;(3)最大值是1.若存在,求出a、b、c;若不存在,说明理由.
已知函数, (1)若,求函数的最大值与最小值; (2)若,且,求的值.
已知函数的一个极值点. (Ⅰ)求a; (Ⅱ)求函数f(x)的单调减区间; (Ⅲ)若y= f(x)的图象与x轴有且只有3个交点,求b的取值范围
已知函数,其中为参数,且, (Ⅰ)当时,判断函数是否有极值? (Ⅱ)要使函数的极小值大于零,求参数的取值范围; (Ⅲ)若对(Ⅱ)中所求的取值范围内的任意参数,函数在区间内都是增函数,求实数的取值范围.
斜率为2的直线过双曲线的右焦点,且与双曲线的左右两支分别相交,求双曲线的离心率的取值范围
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA⊥PD,底面ABCD是直角梯形,其中BC∥AD,∠BAD=90°,AD=3BC,O是AD上一点. (1)若CD∥平面PBO,试指出点O的位置,并说明理由; (2)求证:平面PAB⊥平面PCD.