(12分) 已知关于的一元二次不等式 对任意实数都成立，试比较实数的大小．
已知等差数列 a n 前三项的和为 - 3 ，前三项的积为 8 . （Ⅰ）求等差数列 a n 的通项公式； （Ⅱ）若 a 2 ， a 3 ， a 1 成等比数列，求数列 a n 的前 n 项和
已知向量 a = sin ω x - sin ω x , sin ω x ， b = - cos ω x - sin ω x , 2 3 cos ω x ，设函数 f x = a · b + λ x ∈ R 的图象关于直线 x = π 对称，其中 ω ， λ 为常数，且 ω ∈ 1 2 , 1 . （Ⅰ）求函数 f x 的最小正周期； （Ⅱ）若 y = f x 的图象经过点 π 4 , 0 ，求函数 f x 在区间 0 , 3 π 5 上的取值范围.
(本题满分14分)抽样调查30个工人的家庭人均月收入，得到如下数据：(单位：元)404 444 556 430 380 420 500 430 420 384 420 404 424 340 424 412 388 472 358 476 376 396 428 444 366 436 364 438 330 426(1)取组距为60，起点为320，列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)根据频率分布直方图估计人均月收入在[440,500)中的家庭所占的百分比．
(本题满分12分)有朋自远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别为0.3,0.2,0.1,0.4.试问：(1)他乘火车或乘飞机来的概率；(2)他不乘轮船来的概率；(3)如果他来的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具来的．即他不乘轮船来的概率为0.8.
(本题满分12分)对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：甲：60 80 70 90 70乙：80 60 70 80 75问：甲、乙谁的平均成绩好？谁的各门功课较平衡？
的一元二次不等式
对任意实数
的大小．
粤公网安备 44130202000953号