已知向量,,.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,,且,求.
(本题14分,第(1)小题4分,第(2)小题10分). 已知:函数.(1)求的值;(2)设,,求的值.
(本题12分,第(1)小题4分,第(2)小题8分)已知集合.(1)求集合;(2)若,求实数的取值范围.
已知函数,若成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)设是不等式整数解的个数,求;(3)记数列的前n项和为,是否存在正数,对任意正整数,使恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
已知椭圆的焦点,过作垂直于轴的直线被椭圆所截线段长为,过作直线l与椭圆交于A、B两点.(1)求椭圆的标准方程;(2)若A是椭圆与y轴负半轴的交点,求的面积;(3)是否存在实数使,若存在,求的值和直线的方程;若不存在,说明理由.
已知函数.(1)当时,求满足的的取值范围;(2)若的定义域为R,又是奇函数,求的解析式,判断其在R上的单调性并加以证明.