如图甲,⊙O的直径AB=2,圆上两点C、D在直径AB的两侧,且∠CAB=,∠DAB=.沿直径AB折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙),F为BC的中点,E为AO的中点.根据图乙解答下列各题: (1)求三棱锥C-BOD的体积;(2)求证:CB⊥DE;(3)在上是否存在一点G,使得FG∥平面ACD?若存在,试确定点G的位置;若不存在,请说明理由.
已知f(x)=x|x﹣a|+b,x∈R. (1)当a=1,b=1时.f(2x)=,求x的值; (2)若b<0,b为常数,任意x∈[0,1],不等式f(x)<0恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x2﹣2ax+a+2, (1)若f(x)≤0的解集A⊆[0,3],求实数a的取值范围; (2)若g(x)=f(x)+|x2﹣1|在区间(0,3)内有两个零点x1,x2(x1<x2),求实数a的取值范围.
设a,b,c分别是△ABC中角A,B,C的对边 (1)若AB边上的中线CM=AB=2,求a+b的最大值; (2)若AB边上的高h=,求的取值范围.
在△ABC中,. (1)求的值; (2)当△ABC的面积最大时,求∠A的大小.
已知函数,且给定条件p:“”, (1)求f(x)的最大值及最小值 (2)若又给条件q:“|f(x)﹣m|<2“且p是q的充分条件,求实数m的取值范围.