如图所示,已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,且AB=AA1,D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点.求证:(1)DE∥平面ABC;(2)B1F⊥平面AEF.
(本小题10分)对定义域分别是的函数, 规定: 函数 (1)若函数,,写出函数的解析式; (2)求问题(1)中函数的值域; (3)若, 其中是常数,且,请设计一个定义域为R的函数及一个的值,使得,并予以证明.
(本小题8分)已知,若,求.
(本小题8分)在中,试证明等式:.
(本小题8分)规定记号“※”表示一种运算,即※, 记※. (1)求函数的表达式和它的最小正周期; (2)若函数在处取到最大值,求的值
椭圆的中心在原点,焦点F在轴上,离心率为,点到F点的距离为,(1)求椭圆的方程; (2)直线与椭圆交于不同的两点M、N两点,若,求实数的取值范围。