己知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14,且a1,a3,a7成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Tn为数列的前n项和,若Tn≤¨对恒成立,求实数的最小值.
已知函数.(Ⅰ)讨论的单调性;(Ⅱ)设.当时,若对任意,存在,使,求实数的最小值
已知椭圆()的两个焦点分别为,点P在椭圆上,且满足,,直线与圆相切,与椭圆相交于A,B两点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)证明为定值(O为坐标原点)
如图,在长方体中,,且.(Ⅰ)求证:对任意,总有;(Ⅱ)若,求二面角的余弦值;(Ⅲ)是否存在,使得在平面上的射影平分?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
已知,若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和.(Ⅰ)求和的解析式;(Ⅱ)若和在区间上都是减函数,求的取值范围.
在△ABC中, a,b,c分别为角A,B,C的对边,已知,△ABC的面积为,又.(Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)求a+b的值.