已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+1(a>0,b∈R) 有极值,且导函数 f'(x) 的极值点是 f(x) 的零点.(极值点是指函数取极值时对应的自变量的值)
(Ⅰ)求b关于a的函数关系式,并写出定义域;
(Ⅱ)证明: b2>3a ;
(Ⅲ)若 f(x) , f'(x) 这两个函数的所有极值之和不小于 ﹣72 ,求a的取值范围.
已知直线经过点且与两坐标轴围成的三角形面积为5,求直线的方程.
若直线:与直线:平行,求的值.
画出不等式组表示的平面区域
已知函数其中e表示自然对数的底数.(1)若g(x)=m有零点,求m的取值范围;(2)确定t的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根.
函数f (x)=(1-x)+(x+3),0<a<1.(1)求函数f (x)的定义域;(2)若函数f (x)的最小值为-2,求a的值.