在平面直角坐标系中,已知点,点,点.(1)求经过A,B,C三点的圆P的方程;(2)过直线上一点Q,作圆P的两条切线,切点分别为A,B,求证:直线AB恒过定点,并求出定点坐标.
(本小题12分已知,当为何值时?共线时它们是同向还是反向并说明理由。
(本小题10分)解下列不等式(1) (2)||<
(本小题满分13分)已知为正常数。(1)若,求函数在区间上的最大值与最小值;(2)若,且对任意都有,求的取值范围。
(本小题满分13分) 设;对任意实数,记(1)判断的奇偶性;(2)求函数的单调区间;(3)证明:对任意实数恒成立。
(本小题满分13分)某生活小区的居民筹集资金1600元,计划在一块上、下两底分虽为10m,20m的梯形空地上种植花木,如图所示,AD//BC,AC与BD相交于M。(1)他们在和地带上种植太阳花,单价为8元/m2,当地带种满花后,共花了160元,请计算种满地带所需的费用;(2)在(1)的条件下,若其余地带有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择种,单价分别为12元/m2和10元/m2,问应选择种哪种花可以刚好用完所筹集的资金?