已知数列{an}的前n项和Sn=-an-n-1+2(n∈N*),数列{bn}满足bn=2nan.(1)求证数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式.(2)设数列的前n项和为Tn,证明:n∈N*且n≥3时,Tn>.(3)设数列{cn}满足an(cn-3n)=(-1)n-1λn(λ为非零常数,n∈N*),问是否存在整数λ,使得对任意n∈N*,都有cn+1>cn.
设全集,关于的方程有实数根},关于的方程有实数根},.
已知;,若是的必要非充分条件,求实数的取值范围.
已知f(x)=ex-ax-1. (1)求f(x)的单调增区间; (2)若f(x)在定义域R内单调递增,求a的取值范围.
曲线上的动点是坐标为. (1)求曲线的普通方程,并指出曲线的类型及焦点坐标; (2)过点作曲线的两条切线、,证明.
2013年第三季度,国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整,并根据用电情况将居民分为三类: 第一类的用电区间在,第二类在,第三类在(单位:千瓦时).某小区共有1000户居民,现对他们的用电情况进行调查,得到频率分布直方图如图所示. (1)求该小区居民用电量的中位数与平均数; (2)利用分层抽样的方法从该小区内选出5户居民代表,若从该5户居民代表中任选两户居民,求这两户居民用电资费属于不同类型的概率.