(本小题满分13分)某种零件按质量标准分为五个等级.现从一批该零件中随机抽取个,对其等级进行统计分析,得到频率分布表如下:
(Ⅰ)在抽取的个零件中,等级为的恰有个,求;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,从等级为和的所有零件中,任意抽取个,求抽取的个零件等级恰好相同的概率.
已知椭圆C的中心在原点,一个焦点F(-2,0),且长轴长与短轴长的比为, (1)求椭圆C的方程; (2)设点M(m,0)在椭圆C的长轴上,设点P是椭圆上的任意一点,若当最小时,点P恰好落在椭圆的右顶点,求实数m的取值范围.
如图,在直角梯形ABEF中,,,讲DCEF沿CD折起,使得,得到一个几何体, (1)求证:平面ADF; (2)求证:AF平面ABCD; (3)求三棱锥E-BCD的体积.
已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试,现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查,先将800人按001,002,,800进行编号; (1)如果从第8行第7列的数开始向右读,请你依次写出最先检查的3个人的编号; (下面摘取了第7行到第9行) (2)抽取的100的数学与地理的水平测试成绩如下表: 成绩分为优秀、良好、及格三个等级;横向,纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如:表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42,若在该样本中,数学成绩优秀率是30%,求a,b的值:
(3)在地理成绩及格的学生中,已知求数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率.
已知函数的部分图像如图所示. (1)求函数f(x)的解析式,并写出f(x)的单调减区间; (2)的内角分别是A,B,C.若f(A)=1,,求sinC的值.
已知函数f(x)=ax2+ln(x+1). (1)当a=时,求函数f(x)的单调区间; (2)当时,函数y=f(x)图像上的点都在所表示的平面区域内,求实数a的取值范围; (3)求证:(其中,e是自然数对数的底数)