汽车是碳排放量比较大的行业之一,某地规定,从2014年开始,将对二氧化碳排放量超过的轻型汽车进行惩罚性征税。检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下(单位:).经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为.(1)从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆,则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少?(2)求表中的值,并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性.
设数列{n}满足1=,n+1=n2+1,. (Ⅰ)当∈(-∞,-2)时,求证:M; (Ⅱ)当∈(0,]时,求证:∈M; (Ⅲ)当∈(,+∞)时,判断元素与集合M的关系,并证明你的结论.
某大楼共5层,4个人从第一层上电梯,假设每个人都等可能地在每一层下电梯,并且他们下电梯与否相互独立. 又知电梯只在有人下时才停止. (Ⅰ)求某乘客在第层下电梯的概率; (Ⅱ)求电梯在第2层停下的概率; (Ⅲ)求电梯停下的次数的数学期望.
求函数最大值.
在极坐标系下,已知圆和直线. (1)求圆和直线的直角坐标方程; (2)当时,求直线与圆公共点的极坐标.
已知M=,试计算