汽车是碳排放量比较大的行业之一,某地规定,从2014年开始,将对二氧化碳排放量超过的轻型汽车进行惩罚性征税。检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下(单位:).经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为.(1)从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆,则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少?(2)求表中的值,并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性.
已知集合A={x|x2-3x-10≤0},集合B={x|p+1≤x≤2p-1}.若AB=B,求实数p的取值范围.
已知一个数列的各项都是1或2.首项为1,且在第个1和第个1之间有个2,即1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,….记数列的前项的和为. 参考:31×32=992,32×33=1056,44×45=1980,45×46=2070,2011×2012=4046132 (1)试问第2012个1为该数列的第几项? (2)求和; (3)(特保班做)是否存在正整数,使得?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
甲、乙两人进行乒乓球单打比赛,比赛规则为:七局四胜制,每场比赛均不出现平局.假设两人在每场比赛中获胜的概率都为. (1) 求需要比赛场数的分布列及数学期望; (2) 如果比赛场馆是租借的,场地租金元,而且每赛一场追加服务费元,那么举行一次这样的比赛,预计平均花费多少元?
已知为实数,证明:.
已知函数,. (1)若函数的值不大于,求的取值范围; (2)若不等式的解集为,求的取值范围.