（本小题满分14分）已知函数
，
（其中
为自然对数的底数）．
（1）若函数
在区间
内是增函数，求实数
的取值范围；
（2）当
时，函数
的图象
上有两点
，
，过点
，
作图象的切线分
别记为
，
，设与的交点为
，证明
．
相关试题
（本小题满分12分）
设函数f(x)=lnx，g(x)=ax+
，函数f(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上，且在此点处f(x)与g(x)有公切线.
(Ⅰ) 求a、b的值；
(Ⅱ) 设x>0，试比较f(x)与g(x)的大小.
(本小题满分12分)
如图5，平面ABDE⊥平面ABC，AC
BC，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD
AE，BDBA，AE=2BD=4，O、M分别为CE、AB的中点.
(Ⅰ) 证明：OD//平面ABC；
(Ⅱ）能否在EM上找一点N，使得ON⊥平面ABDE？
若能，请指出点N的位置，并加以证明；
若不能，请说明理由.
（本小题满分12分）
为了了解某市工人开展体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A，B，C区中分别有18，27，18个工厂.
（Ⅰ）求从A，B，C区中分别抽取的工厂个数；
（Ⅱ）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率.
（本小题满分12分）
已知函数f(x)=x2－ax+b (a,b∈R)的图像经过坐标原点，且
，数列{
}的前n项和
=f(n)（n∈N*）.
(Ⅰ) 求数列{}的通项公式；(Ⅱ）若数列{
}满足
+
= 
,求数列{}的前n项和.
的前
项和为
，且
，
的通项公式 推荐套卷
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