(12分) .已知函数y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,其中b∈N且f(1)<(1)试求函数f(x)的解析式(2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(1,0)对称的两点,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
如图,椭圆的离心率为,其左焦点到点的距离为.不过原点的直线与相交于两点,且线段被直线平分. (1)求椭圆的方程; (2)求的面积取最大值时直线的方程.
已知双曲线的离心率,过点,的直线到原点的距离是. (1)求双曲线的方程; (2)已知直线交双曲线于不同的点,且都在以为圆心的圆上,求的值.
如图,已知正方形和矩形所在平面互相垂直,,,是线段的中点.用向量方法证明与解答: (1)求证:∥平面; (2)试判断在线段上是否存在一点,使得直线与所成角为,并说明理由.
如图,直三棱柱中,为等腰直角三角形,,且.分别为的中点. (1)求证:; (2)求二面角的余弦值.
已知抛物线,焦点为,准线为,抛物线上一点的横坐标为3,且点到准线的距离为5. (1)求抛物线的方程; (2)若为抛物线上的动点,求线段的中点的轨迹方程.