已知y=,试求它的反函数以及反函数的定义域和值域。
(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的单调递增区间.
(本小题满分14分)设函数,为曲线在点处的切线.(Ⅰ)求L的方程; (Ⅱ)当时,证明:除切点之外,曲线C在直线L的下方;(Ⅲ)设,且满足,求的最大值.
(本小题满分13分)已知数列的前项和.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)判断数列是否为等差数列,并说明理由.
(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)若,求函数的单调递减区间;(Ⅱ)若,求函数在区间上的最大值; (Ⅲ)若在区间上恒成立,求的最大值.
(本小题满分13分)如图所示,在四边形中,,且.(Ⅰ)求△的面积;(Ⅱ)若,求的长.