(本小题满分13分)某校高三(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答下列问题: (Ⅰ)求全班人数及分数在之间的频数;(Ⅱ)不看茎叶图中的具体分数,仅根据频率分布直方图估计该班的平均分数;(Ⅲ)若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在之间的概率.
某学校一位教师要去某地参加全国数学优质课比赛,已知他乘火车、轮船、汽车、飞机直接去的概率分别为0.3、0.1、0.2、0.4. (1)求他乘火车或乘飞机去的概率; (2)他不乘轮船去的概率;
已知函数,其中. (1)是否存在实数,使得函数在上单调递增?若存在,求出的值或取值范围;否则,请说明理由. (2)若a<0,且函数y=f(x)的极小值为,求函数的极大值。
过点作倾斜角为的直线与曲线C交于不同的两点,求的取值范围.
已知函数,. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)若在区间上是减函数,求的取值范围.
(本小题满分12分) 直角坐标系xOy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的方程为,直线方程为(t为参数),直线与C的公共点为T. (1)求点T的极坐标; (2)过点T作直线,被曲线C截得的线段长为2,求直线的极坐标方程.