某中学调查了某班全部名同学参加书法社团和演讲社团的情况,数据如下表:(单位:人)(1)从该班随机选名同学,求该同学至少参加上述一个社团的概率;(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的名同学中,有5名男同学名女同学现从这名男同学和名女同学中各随机选人,求被选中且未被选中的概率.
(本小题满分12分) 已知圆:与轴交于点、,与轴交于点、,其中为原点. (1)求证:的面积为定值; (2)设直线与圆交于点、,若,求圆的方程.
(本小题满分14分) 过轴上动点引抛物线的两条切线、,、为切点,设切线,的斜率分别为和. (1)求证:; (2)试问:直线是否经过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
.(本小题满分12分) 如图,已知中,,平面,分别为的中点. (1)求证:平面平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.
(本小题满分12分) 已知曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是 (1)求曲线和直线的直角坐标方程; (2)设点为曲线上任一点,求到直线的距离的最大值.
已知圆:与轴交于点、,与轴交于点、,其中为原点.