(本小题满分13分)已知点为抛物线: 的焦点,为抛物线上的点,且.(Ⅰ)求抛物线的方程和点的坐标;(Ⅱ)过点引出斜率分别为的两直线,与抛物线的另一交点为,与抛物线的另一交点为,记直线的斜率为.(ⅰ)若,试求的值;(ⅱ)证明:为定值.
已知函数其中(1)证明函数f(x)的图像在y轴的一侧;(2)求函数与的图像的公共点的坐标。
设函数的定义域为,若命题与命题有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围。
已知方程的两根为,若,求实数的值。
已知关于的不等式,其中。⑴试求不等式的解集;⑵对于不等式的解集,若满足(其中为整数集)。试探究集合能否为有限集?若能,求出使得集合中元素个数最少的的所有取值,并用列举法表示集合;若不能,请说明理由。
已知集合,若,求实数的取值范围。