(本小题满分13分)已知点为抛物线: 的焦点,为抛物线上的点,且.(Ⅰ)求抛物线的方程和点的坐标;(Ⅱ)过点引出斜率分别为的两直线,与抛物线的另一交点为,与抛物线的另一交点为,记直线的斜率为.(ⅰ)若,试求的值;(ⅱ)证明:为定值.
已知函数,且函数的图象关于直线对称,又. (1)求的值域; (2)是否存在实数,使命题和满足复合命题为真命题? 若存在, 求出的范围; 若不存在, 说明理由.
中内角的对边分别为, 向量且 (Ⅰ)求锐角的大小, (Ⅱ)如果,求的面积的最大值
(本小题满分10分) 已知,为实常数。 (I)求的最小正周期; (II)若在上最大值与最小值之和为3,求的值。
(本小题满分10分) 已知数列中,且点P在直线上. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
(本小题满分10分) 设函数 (1)若不等式的解集是,求不等式的解集; (2)当时,恒成立,求实数的取值范围.