(本小题满分14分)已知函数,.(Ⅰ)求函数的极值;(Ⅱ)判断函数在区间上零点的个数,并给予证明;(Ⅲ)阅读右边的程序框图,请结合试题背景简要描述其算法功能,并求出执行框图所表达的算法后输出的值.
已知 { a n } 是首项为19,公差为-2的等差数列, S n 为 { a n } 的前 n 项和. (Ⅰ)求通项 a n 及 S n ; (Ⅱ)设 { b n - a n } 是首项为1,公比为3的等比数列,求数列 { b n } 的通项公式及其前 n 项和 T n .
在数列中,,且对任意.,,成等差数列,其公差为。(Ⅰ)若=,证明,,成等比数列()(Ⅱ)若对任意,,,成等比数列,其公比为。
如图,在长方体中,、分别是棱,上的点,,(1) 求异面直线与所成角的余弦值;(2) 证明平面(3) 求二面角的正弦值。
已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;(Ⅱ)若,求的值。
已知函数(Ⅰ)求函数的单调区间和极值;(Ⅱ)已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,证明当时,(Ⅲ)如果,且,证明