某城市户居民的月平均用电量(单位:度),以,,,,,,分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中的值;(2)求月平均用电量的众数和中位数;(3)在月平均用电量为,,,的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?
已知函数f(x)=2ax+(a∈R). (1)当时,试判断f(x)在上的单调性并用定义证明你的结论; (2)对于任意的,使得f(x)≥6恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数为幂函数,且为奇函数. (1)求的值; (2)求函数在的值域.
设,a为实数. (1)分别求; (2)若,求a的取值范围.
如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,且AB∥EF,矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直,且AB=2,AD=EF=AF=1. (1)求四棱锥F﹣ABCD的体积VF﹣ABCD; (2)求证:平面AFC⊥平面CBF; (3)在线段CF上是否存在一点M,使得OM∥平面ADF,并说明理由.
定义在上的函数满足条件:对所有正实数x,y成立,且,当时,有成立. (Ⅰ)求和的值; (Ⅱ)证明:函数在上为单调递增函数.