(本小题满分13分).(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)若的图像不存在与平行或重合的切线,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 命题方程有两个不等的正实数根,命题方程无实数根。若“或”为真命题,求的取值范围
(理)(本小题满分10分) 设是双曲线的两个焦点,点在双曲线上,且,求△的面积。
(文)(本小题满分10分) 在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了人,其中女性人,男性人.女性中有人主要的休闲方式是看电视,另外人主要的休闲方式是运动;男性中有人主要的休闲方式是看电视,另外人主要的休闲方式是运动. (1)根据以上数据建立一个的列联表; (2)判断性别与休闲方式是否有关系.
(本小题满分12分) 过椭圆的右焦点F作斜率为与椭圆交于A、B两点,且坐标原点O到直线l的距离d满足: (I)证明点A和点B分别在第一、三象限; (II)若的取值范围。
(理)(本小题满分12分) 直四棱柱中,底面为菱形,且为延长线上的一点,面. (Ⅰ)求二面角的大小; (Ⅱ)在上是否存在一点,使面?若存在,求的值;不存在,说明理由.