已知双曲线
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率
，虚轴长为2．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若直线
与双曲线相交于
两点，（均异于左、右顶点），且以
为直径的圆过双曲线的左顶点
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
相关试题
上的函数
满足
，且当
时，
．
；
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
.
，求函数
在区间
的值域；
上为增函数，求
的取值范围．
．现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，取后不放回：甲先取，乙后取，然后甲再取……，直到两人中有一人取到白球时即终止．每个球在每一次被取出的机会是等可能的．相关知识点
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已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，虚轴长为2．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若直线与双曲线相交于两点，（均异于左、右顶点），且以为直径的圆过双曲线的左顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
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