(本小题满分12分)如图,四棱锥中,底面是菱形,,侧面底面,分别为中点. (Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:平面平面.
(本小题满分12分)如图1,在矩形中,,,将沿矩形的对角线翻折,得到如图2所示的几何体,使得=.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若在上存在点,使得,求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:.
设集合,集合,集合中满足条件“”的元素个数记为.(1)求和的值;(2)当时,求证:.
如图,平行四边形所在平面与直角梯形所在平面互相垂直,且,为中点.(1)求异面直线与所成的角;(2)求平面与平面所成的二面角(锐角)的余弦值.
已知圆的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是是参数).若直线与圆相切,求正数的值.