(本小题满分12分)已知命题:关于的方程有实数解;命题:.
(文)如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点. (1)求证:面; (2)求证:平面平面.
(1)已知矩阵,若矩阵对应的变换把直线:变为直线,求直线的方程. (2)在极坐标系中,圆的方程为,以极点为坐标原点,极轴为轴 的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数),求直线被 圆截得的弦的长度.
(文)在平面直角坐标系中,设锐角的始边与轴的非负半轴重合,终边与单位 圆交于点,将射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点.记.(1)求函数的值域;(2)设的角所对的边分别为,若,且,,求.
已知数列的前n项和为,且, (1)求数列的通项公式; (2)令,且数列的前n项和为,求; (3)若数列满足条件:,又,是否存在实数,使得数列为等差数列?
宜昌市是全国11个重要旅游城市之一,促使了当地的宾馆生意火爆。当地某居民有楼房一幢,室内面积共180,拟分隔成两类房间作为旅游客房,大房间每间面积为18,可住游客5名,每名游客每天住宿费为40元,小房间每间面积为15,可住游客3名,每名游客每天住宿费为50元,装修大房间每间需要1000元,装修小房间每间需要600元,如果他们只能筹8000元用于装修,且游客能住满客房,它应隔出大房间和小房间各多少间,能获最大利益?