(理数)某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克(Ⅰ) 求的值;(Ⅱ) 若该商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
(本小题满分12分) 如图,圆与圆的半径都等于1,. 过动点分别作圆、圆的切线(分别为切点),使得|PM|=|PN|. 试建立适当的坐标系,并求动点的轨迹方程.
(本小题满分12分) 已知,,若·=, 且,求的值
(本小题满分12分) 已知数列满足 (Ⅰ)欲求的通项公式,若能找到一个函数(A、B、C未必常数),把递推关系变成后,就容易求出的通项了.请问:这样的存在吗?的通项公式是什么? (Ⅱ)记,若不等式对任意都成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 设分别是椭圆的左、右焦点,过斜率为1的直线与相交于两点,且成等差数列。 (Ⅰ)求的离心率; (Ⅱ)设点满足,求的方程。
(本小题满分12分) 已知函数 (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若,函数,若对任意的,总存在,使,求实数的取值范围。