(本小题满分14分)如图,已知六棱柱的侧棱垂直于底面,侧棱长与底面边长都为3,,分别是棱,上的点,且.(1)证明:,,,四点共面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.
已知正项数列中,,点在函数的图象上,数列的前n项和. (Ⅰ)求数列和的通项公式; (Ⅱ)设,求的前n项和.
从某批产品中,有放回地抽取产品2次,每次随机抽取1件,假设事件A:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率为0.84. (Ⅰ)求事件“从该批产品中任取1件产品,取到的是二等品”的概率p; (Ⅱ)若从20件该产品中任意抽取3件,求事件B:“取出的3件产品中至少有一件二等品”的概率.
已知函数 (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)若存在,使不等式成立,求实数m的取值范围.
已知数列满足+=4n-3(n∈). (1)若数列是等差数列,求的值; (2)当=2时,求数列的前n项和; (3)若对任意n∈,都有≥5成立,求的取值范围.
已知函数=+,a≠0且a≠1. (1)试就实数a的不同取值,写出该函数的单调增区间; (2)已知当x>0时,函数在(0,)上单调递减,在(,上单调递增,求a的值并写出函数的解析式; (3)记(2)中的函数图象为曲线C,试问是否存在经过原点的直线l,使得l为曲线C的对称轴?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.