如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y=2x-4.设圆C的半径为1,圆心在l上.(1)若圆心C也在直线y=x-1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程;(2)若圆C上存在点M,使|MA|=2|MO|,求圆心C的横坐标a的取值范围.
已知是双曲线的左、右两焦点,过作垂直于轴的直线交双曲线于点,若时,求双曲线的渐近线方程.
求中心在原点,对称轴为坐标轴,一个焦点是,一条渐近线是的双曲线方程及离心率.
已知椭圆的焦点是,为椭圆上一点,且是和的等差中项. (1)求椭圆的方程; (2)若点在第三象限,且,求.
已知大西北某荒漠上A、B两点相距2km,现准备在荒漠上开垦出一片以AB为一条对角线的平行四边形区域建成农艺园,按照规划,围墙总长为8km,问农艺园的最大面积能达到多少?
设分别为椭圆的左、右两个焦点. (1)若椭圆上的点到两点的距离之和等于4,写出椭圆的方程和焦点坐标; (2)设点是(1)中所得椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程.