已知a,b,x,y∈R+,x,y为变量,a,b为常数,且a+b=10,+=1,x+y的最小值为18,求a,b.
已知命题p:方程有两个不相等的实根;Q:不等式的解集为R;若p或Q为真,p且Q为假,求实数M的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,.以的中点为球心、为直径的球面切于点.(1)求证:PD⊥平面;(2)求直线与平面所成的角的正弦值;(3)求点到平面的距离.
如图,在正四面体中,分别是棱的中点.(1)求证:四边形是平行四边形;(2)求证:平面;(3)求证:平面.
(1)焦点在x轴上的椭圆的一个顶点为A(2,0),其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程.(2)已知双曲线的一条渐近线方程是,并经过点,求此双曲线的标准方程.
在平面直角坐标系中,有三个点的坐标分别是.(1)证明:A,B,C三点不共线;(2)求过A,B的中点且与直线平行的直线方程;(3)设过C且与AB所在的直线垂直的直线为,求与两坐标轴围成的三角形的面积.