某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行李170件,计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆.经了解,甲车每辆最多能载40人和16件行李,乙车每辆最多能载30人和20件行李.(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案.(2)如果甲车的租金为每辆2 000元,乙车的租金为每辆1 800元,问哪种可行方案使租车费用最省?
如图,∠B=∠D,请添加一个条件(不得添加辅助线),使得△ABC≌△ADC,并说明理由.
利用网格线作图:在BC上找一点P,使点P到AB和AC的距离相等.然后,在射线AP上找一点Q,使QB=QC.
如图1,点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点,点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s,(1)连接AQ、CP交于点M,则在点P、Q运动过程中,∠CMQ变化吗?若变化,则说明理由;若不变,则求出它的度数。(2)求何时△PBQ是直角三角形?(3)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠CMQ变化吗?若变化,说明理由;若不变,求出它的度数。
观察下列等式: ①22-1×3=4-3=1;②32 -2×4=9-8=1;③42-3×5="16-15=1" ;④ ;… (1)请你按以上规律写出第4个算式; (2)把这个规律用含字母的式子表示出来; (3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗?请说明理由.
如图,等边△ABC的边长为4,点E在BA的延长线上,点D在BC边上,且ED=EC,AE=2。求BD的长.