某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组,要求每人必须参加,并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出),请你根据给出的信息解答下列问题:
(1)求参加这次问卷调查的学生人数,并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据);
(2) m = , n = ;
(3)若该校共有1200名学生,试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人?
已知实数a、b满足ab=1,a+b=2,求代数式a2b+ab2的值.
解不等式组
已知二次函数的图象如图. (1)求它的对称轴与轴交点D的坐标; (2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移,设平移后的抛物线与轴,轴的交点分别为A、B、C三点,若∠ACB=90°,求此时抛物线的解析式; (3)设(2)中平移后的抛物线的顶点为M,以AB为直径,D为圆心作⊙D,试判断直线CM与⊙D的位置关系,并说明理由.
如图,在锐角△ABC中,AC是最短边;以AC中点O为圆心,AC长为半径作⊙O,交BC于E,过O作OD∥BC交⊙O于D,连结AE、AD、DC. (1)求证:D是 弧AE 的中点; (2)求证:∠DAO =∠B+∠BAD; (3)若 ,且AC=4,求CF的长.
某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院 慰问孤寡老人,如果给每个老人分5盒,则剩下38盒,如果给每个老人分6盒,则最后一 个老人不足5盒,但至少分得一盒. (1)设敬老院有名老人,则这批牛奶共有多少盒?(用含的代数式表示). (2)该敬老院至少有多少名老人?最多有多少名老人?