如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100 m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5 m，请你计算出该建筑物的高度．（
≈1.732，结果精确到1 m）
在平面内，给定不在同一条直线上的点，
，
，如图所示，点
到点
，
，
的距离均等于
为常数），到点
的距离等于
的所有点组成图形
，
的平分线交图形
于点
，连接
，
．
（1）求证：；
（2）过点作
，垂足为
，作
，垂足为
，延长
交图形
于点
，连接
．若
，求直线
与图形
的公共点个数．
国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数．对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
．国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：
，
，
，
，
，
，
；
．国家创新指数得分在
这一组的是：
61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5
．40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图：
．中国的国家创新指数得分为69.5．
（以上数据来源于《国家创新指数报告》
根据以上信息，回答下列问题：
（1）中国的国家创新指数得分排名世界第 ；
（2）在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中，包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线的上方，请在图中用“〇”圈出代表中国的点；
（3）在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为 万美元；（结果保留一位小数）
（4）下列推断合理的是 ．
①相比于点，
所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；
②相比于点，
所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值．
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