对于平面直角坐标系$\mathit{xOy}$中的图形$M$，$N$，给出如下定义：$P$为图形$M$上任意一点，$Q$为图形$N$上任意一点，如果$P$，$Q$两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形$M$，$N$间的“闭距离“，记作$d(M,N)$．

已知点$A(-2,6)$，$B(-2,-2)$，$C(6,-2)$．

（1）求$d$（点$O$，$\mathit{\Delta ABC})$；

（2）记函数$y=\mathit{kx}(-1⩽x⩽1,k\ne 0)$的图象为图形$G$．若$d(G,\mathit{\Delta ABC})=1$，直接写出$k$的取值范围；

（3）$\odot T$的圆心为$T(t,0)$，半径为1．若$d(\odot T,\mathit{\Delta ABC})=1$，直接写出$t$的取值范围．