如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且∠AB

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度未知
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如图，在 $▱ ABCD$ 中，点 $E$ 、 $F$ 分别在边 $AD$ 、 $BC$ 上，且 $∠ ABE = ∠ CDF$ ．

（1）探究四边形 $BEDF$ 的形状，并说明理由；

（2）连接 $AC$ ，分别交 $BE$ 、 $DF$ 于点 $G$ 、 $H$ ，连接 $BD$ 交 $AC$ 于点 $O$ ．若 $\frac{AG}{OG} = \frac{2}{3}$ ， $AE = 4$ ，求 $BC$ 的长．

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(10分) 如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE.

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图(1) 图(2) 图(3) 图(4)
观察图(1),图(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形.
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求证：∠B＝∠E．

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