如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且∠AB

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度未知
浏览 274

如图，在 $▱ ABCD$ 中，点 $E$ 、 $F$ 分别在边 $AD$ 、 $BC$ 上，且 $∠ ABE = ∠ CDF$ ．

（1）探究四边形 $BEDF$ 的形状，并说明理由；

（2）连接 $AC$ ，分别交 $BE$ 、 $DF$ 于点 $G$ 、 $H$ ，连接 $BD$ 交 $AC$ 于点 $O$ ．若 $\frac{AG}{OG} = \frac{2}{3}$ ， $AE = 4$ ，求 $BC$ 的长．

相关试题

$m$ 已知点P的坐标为 $（ m ， 0 ）$ ，在 $x$ 轴上存在点 $Q$ （不与 $P$ 点重合），以 $P Q$ 为边作正方形 $P Q M N$ ，使点 $M$ 落在反比例函数 $y = - \frac{2}{x}$ 的图像上.小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点 $M$ 在第四象限，另一个正方形的顶点 $M 1$ 在第二象限.
（1）如图所示，若反比例函数解析式为 $y = - \frac{2}{x}$ ， $P$ 点坐标为 $（ 1 ， 0 ）$ ，图中已画出一符合条件的一个正方形 $P Q M N$ ，请你在图中画出符合条件的另一个正方形 $P Q 1 M 1 N 1$ ，并写出点 $M 1$ 的坐标；

（温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）
M1的坐标是 ▲
（2）请你通过改变P点坐标，对直线M1 M的解析式 $y ﹦ k x ＋ b$ 进行探究可得 k﹦，若点 $P$ 的坐标为 $（ m ， 0 ）$ 时，则b﹦；
（3）依据(2)的规律，如果点P的坐标为 $（ 6 ， 0 ）$ ，请你求出点M1和点M的坐标．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

(本题10分)
一方有难，八方支援．2010年4月14日青海玉树发生7.1级强烈地震，给玉树人民
造成了巨大的损失﹒灾难发生后，实验中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱，踊跃捐款支援灾区人民﹒小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40名同学的捐款数据，把数据进行分组、列频数分布表后，绘制了频数分布直方图．图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶7∶1（如图）．

（1）捐款20元这一组的频数是 ▲；
（2）40名同学捐款数据的中位数是 ▲；
（3）若该校捐款金额不少于34500 元，请估算该校捐款同学的人数至少有多少名？

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

(本题8分)
如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F．

（1）求证：CF﹦BF；
（2）若CD ﹦6， AC ﹦8，则⊙O的半径为 ▲，CE的长是 ▲．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

(本题8分)
已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移
▲个单位．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

(本题6分)
在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线（线段AC）长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B的仰角为45°.

（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？
（2）求风筝A与风筝B的水平距离. (精确到0.01 m；）

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析