在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐．一市民骑自行车由 地出发，途经 地去往 地，如图．当他由 地出发时，发现他的北偏东 方向有一信号发射塔 ．他由 地沿正东方向骑行 到达 地，此时发现信号塔 在他的北偏东 方向，然后他由 地沿北偏东 方向骑行 到达 地．
（1）求 地与信号发射塔 之间的距离；
（2）求 地与信号发射塔 之间的距离．（计算结果保留根号）
某水果超市以8元/千克的单价购进1000千克的苹果，为提高利润和便于销售，将苹果按大小分两种规格出售，计划大、小号苹果都为500千克，大号苹果单价定为16元/千克，小号苹果单价定为10元/千克，若大号苹果比计划每增加1千克，则大苹果单价减少0．03元，小号苹果比计划每减少1千克，则小苹果单价增加0．02元．设大号苹果比计划增加x千克．
（1）大号苹果的单价为 元/千克；小号苹果的单价为 元/千克；（用含x 的代数式表示）
（2）若水果超市售完购进的1000千克苹果，请解决以下问题：
①当x为何值时，所获利润最大？
②若所获利润为3385元，求x的值．
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC为直径，
，DE⊥BC，垂足为E．
（1）求证：CD平分∠ACE；
（2）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若CE=1，AC=4，求阴影部分的面积．
水池中有水20m3，12：00时同时打开两个每分钟出水量相等且不变的出水口，12：06时王师傅打开一个每分钟进水量不变的进水口，同时关闭一个出水口，12：14时再关闭里另一个出水口，12：20时水池中有水56cm3，王师傅的具体记录如表，设从12：00开始经过tmin池中有水ym3，如图中折线ABCD表示y关于t的函数图象．
（1）每个出水口每分钟出水 m3，表格中a= ；
（2）求进水口每分钟的进水量和b的值；
（3）在整个过程中t为何值时，水池有水16m3
如图，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，小桌板的支架底端与桌面顶端的距离OA=75厘米．展开小桌板使桌面保持水平，此时CB⊥AO，∠AOB=∠ACB=37°，且支架长OB与桌面宽BC的长度之和等于OA的长度．求小桌板桌面的宽度BC．（参考数据sin37°≈0．6，cos37°≈0．8，tan37°≈0．75）
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